전체 글37 [수치해석] 10강 | 직선 최소제곱 회귀(Straight-Line Linear Regression) 이번 단원에서는 여러 개의 데이터가 주어졌을 때 그 데이터를 가장 잘 설명하는 하나의 직선을 찾는 방법을 알아본다.예를 들어 실험을 통해 다음과 같은 데이터를 얻었다고 하자.(x₁, y₁), (x₂, y₂), ···, (xₙ, yₙ)실제 측정값에는 오차가 있기 때문에 모든 점을 정확히 지나는 직선을 그리는 것은 일반적으로 불가능하다.따라서 모든 데이터와의 오차를 종합적으로 고려하여 가장 잘 맞는 직선을 찾는다.핵심 흐름데이터↓평균·분산·표준편차↓Regression이란?↓Residual(잔차)↓Least Squares↓최적의 직선 y = a₀ + a₁x↓SSE · R² · Standard Error↓Residual Analysis↓비선형 모델의 Linearization↓Python 구현01. Curve F.. 2026. 10. 17. [수치해석] 9강 | 반복법(Iterative Methods)을 이용한 연립방정식 풀이 지금까지 배운 Gauss Elimination이나 LU Factorization은 정해진 계산 과정을 거쳐 연립방정식의 해를 직접 구하는 방법이었다.이번에는 조금 다른 접근법인 Iterative Method(반복법)을 알아본다.반복법은 처음부터 정확한 답을 계산하는 대신, 초깃값에서 시작해서 계산을 반복하며 점점 실제 해에 가까워지는 방법이다.01. Iterative Method란?연립방정식을 푸는 방법은 크게 직접법과 반복법으로 생각할 수 있다.방법특징Direct Method소거법 등을 이용해 정해진 계산 과정으로 해를 구함Iterative Method초깃값에서 시작하여 반복 계산하면서 해에 접근대표적인 반복법이 바로 Gauss-Seidel Method와 Jacobi Method이다.초기 추정값→새로운.. 2026. 10. 17. [수치해석] 8강 | Matrix Inverse and Condition역행렬과 행렬의 조건수 이번 내용에서는 역행렬(Matrix Inverse)을 계산하는 방법부터 시작해서, 역행렬이 공학적인 시스템에서 어떤 의미를 가지는지 알아본다.이후 벡터와 행렬의 크기를 나타내는 Norm을 살펴보고, 마지막으로 수치해석에서 매우 중요한 Condition Number(조건수)를 통해 주어진 연립방정식이 수치적으로 얼마나 안정적인지 판단한다.이번 내용의 핵심 흐름Matrix Inverse → LU를 이용한 역행렬 계산 → Stimulus-Response → Vector & Matrix Norm → Condition Number → Ill-conditioned Matrix01. Matrix Inverse란?정사각행렬 A에 대해 다음 관계를 만족하는 행렬을 A의 역행렬(Inverse Matrix)이라고 한다.A .. 2026. 10. 17. [수치해석] 7강 - LU Factorization 이번 장에서는 선형연립방정식을 풀 때 사용하는 LU Factorization을 배운다.LU Factorization은 계수행렬 A를 Lower Triangular Matrix인 L과 Upper Triangular Matrix인 U로 분해하는 방법이다.A = LU이렇게 한 번 A를 분해해두면 같은 A에 대해 여러 개의 오른쪽 벡터 B가 주어질 때 매번 Gauss Elimination을 처음부터 수행하지 않아도 된다.📌 이번 장의 핵심① LU Factorization이란?② A = LU 구조③ Forward Substitution과 Back Substitution④ Gauss Elimination과 LU의 관계⑤ LU Factorization 예제⑥ Python에서 LU 사용⑦ FLOPs 비교⑧ Pivot.. 2026. 10. 15. 이전 1 2 3 4 ··· 10 다음
